已知矩形的兩個頂點位于x軸上，另兩個頂點位于拋物線在x軸上方的曲線上，求這個矩形面積最大時的邊長．

答案：略
解析：

設(shè)矩形邊長AD=2x(0＜x＜2)，則(y＞0)，則矩形的面積為(0＜x＜2)，即，，令，解得，(舍)，

當時，；當，，∴當時，S取得最大值，此時，．即矩形邊長為，時，矩形面積最大．


提示：

解析：如圖所示，設(shè)矩形的邊AD長為2x，利用對稱性可求出AB，從而可把矩形面積S表示成x的函數(shù)，然后利用導數(shù)求出最值．


練習冊系列答案
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已知矩形的兩個頂點位于x軸上，另兩個頂點位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，則矩形的面積最大為
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3
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已知矩形的兩個頂點位于x軸上，另兩個頂點位于拋物線y ＝4－x2在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長為            ．

 

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已知矩形的兩個頂點位于x軸上，另兩個頂點位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，則矩形的面積最大為    ．

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