已知a1＝1，an+1－an＝2n－n，求an．

答案：
解析：

　　解：∵an+1－an＝2n－n，

　　∴a2－a1＝21－1

　　a3－a2＝22－2

　　a4－a3＝23－3

　　……

　　an－an－1＝2n－1－(n－1)

　　∴an－a1＝(21＋22＋23＋…＋2n－1)－[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＝2n－2－，

　　an＝2n－－1．

　　而a1＝1也適合上式．

　　∴an＝2n－－1．

　　思路分析：本題給出數(shù)列連續(xù)兩項(xiàng)的差，故可用累加法求an的表達(dá)式．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年全國(guó)卷Ⅱ理）(12分)

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn（n＝1，2，3，…）．證明：

(Ⅰ)數(shù)列{}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)Sn＋1＝4an．

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已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝(　　)

A．2n－1B．n－1
C．n2D．n

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（本小題滿分12分）

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)．

求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列．

 

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設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1＝1，an＝－SnSn－1 (n≥2)，則Sn＝        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省高三調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1＝1，an＝－SnSn－1 (n≥2)，則Sn＝       

 

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