求x+
1
x
 （x＜0）的最大值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，則x+
1
x
=-[（-x）+
1
-x
]，運(yùn)用基本不等式即可得到最大值．
解答： 解：當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，
則x+
1
x
=-[（-x）+
1
-x
]
≤-2
(-x)•
1
-x
=-2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時(shí)，取最大值-2．
則x+
1
x
（x＜0）的最大值為-2．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，注意：一正二定三等，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-5＜0或x2+2x-8＞0，若q是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1相交，求橢圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+6=0的距離小2．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若直線y=x-5與（1）中的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=180，則a3+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為C：
x2
25
+
y2
9
=1．
（1）求以中點(diǎn)為（4，1）的弦所在直線方程；
（2）求斜率為3的直線與橢圓相交所得的弦的中點(diǎn)的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|cosx|
x
-k在（0，+∞）上恰有四個(gè)零點(diǎn)x1、x2、x3、x4，且0＜x1＜x2＜x3＜x4，則（　�。�
A、tan（x1+
π
4
）=
x1-1
1+x1
B、tan（x2+
π
4
）=
x2-1
1+x2
C、tan（x3+
π
4
）=
x3-1
1+x3
D、tan（x4+
π
4
）=
x4-1
1+x4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AD與BC不平行，
AD
=
a
，
BC
=
b
，
BP
=
1
3
BD
，
CQ
=
1
3
CA
，試以
a
，
b
為基底表示
PQ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、命題“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆否命題為真命題
C、命題“在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2+b2＞c2，則C為銳角”為真命題
D、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

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同步練習(xí)冊答案