如圖，、是雙曲線，的左、右焦點，過的直線與雙曲線的左、右兩個分支分別交于點、，若為等邊三角形，則該雙曲線的漸近線的斜率為( )

（A） （B） （C） （D）

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：點是雙曲線上的點，所以，是等邊三角形，所以，,,,,所以根據(jù)余弦定理得：,將數(shù)據(jù)代入得：,整理得：即,,所以漸近線的斜率,故選D.

考點：1.雙曲線的定義；2.漸近線方程；3.余弦定理.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津河西區(qū)高三第一學(xué)期形成性質(zhì)量調(diào)查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，、是雙曲線，的左、右焦點，過的直線與雙曲線的左、右兩個分支分別交于點、，若為等邊三角形，則該雙曲線的離心率為 （ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三4月學(xué)習(xí)能力診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點是雙曲線上的動點，是雙曲線的焦點，是的平分線上一點，且.某同學(xué)用以下方法研究：延長交于點，可知為等腰三角形，且為的中點，得.類似地：點是橢圓上的動點，是橢圓的焦點，是的平分線上一點，且，則的取值范圍是          .

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高三第二學(xué)期高三第一次模擬測試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

．如圖，P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、

F2是雙曲線的焦點，M是的平分線上一點，且

某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知為

等腰三角形，且M為F2M的中點，得
 
類似地：P是橢圓上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是的平分線上一點，且.則|OM|的取值范圍是           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，P是雙曲線上的動點，、是雙曲線的左右焦點，是的平分線上一點，且某同學(xué)用以下方法研究：延長交于點，可知為等腰三角形，且M為的中點，得類似地：P是橢圓上的動點，、是橢圓的左右焦點，M是的平分線上一點，且，則的取值范圍是            ．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省臺州市高二下學(xué)期第六次質(zhì)檢數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

如圖，P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點，M是的平分線上一點，且某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長交于點N，可知為等腰三角形，且M為的中點，得類似地：P是橢圓上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是的平分線上一點，且，則|OM|的取值范圍是               ．

 

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