Question

已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式log₂₀₀₉a=log₂₀₁₀b，下列五個(gè)關(guān)系式：
①0＜b＜a＜1；　 ②0＜a＜b＜1；　 ③1＜a＜b；�、�1＜b＜a；�、輆=b．
其中不可能成立的關(guān)系式有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：在同一坐標(biāo)系中做出y=log₂₀₀₉x和y=log₂₀₁₀x兩個(gè)函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象求解即可．
解答：實(shí)數(shù)a，b滿足等式log₂₀₀₉a=log₂₀₁₀b，即y=log₂₀₀₉x在x=a處的函數(shù)值和y=log₂₀₁₀x在x=b處的函數(shù)值相等，
由由下圖可知①③⑤均有可能成立

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．