【題目】已知集合A={x|0< ≤1},B={y|y=( x , 且x<﹣1}
(1)若集合C={x|x∈A∪B,且xA∩B},求集合C;
(2)設集合D={x|3﹣a<x<2a﹣1},滿足A∪D=A,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】
(1)解:集合A={x|0< ≤1}=(1,4],B={y|y=( x,且x<﹣1}=(2,+∞);

∴A∪B=(1,+∞);A∩B=(2,4],

∴集合C={x|x∈A∪B,且xA∩B}=(1,2]∪(4,+∞)


(2)解:∵A∪D=A,

∴DA

D=,3﹣a≥2a﹣1,∴a≤

D≠, ,∴ <a≤2.

綜上,a≤2


【解析】(1)化簡集合A,B,利用集合C={x|x∈A∪B,且xA∩B},求集合C;(2)設集合D={x|3﹣a<x<2a﹣1},滿足A∪D=A,DA,分類討論求實數(shù)a的取值范圍.

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A.
B.
C.
D.

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.

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