已知橢圓，能否在橢圓上找一點，使到左準(zhǔn)線的距離是到兩個焦點的距離的等比中項？并說明理由。

不存在點，使。


解析:

由題意，，，∴，，左準(zhǔn)線的方程是，假設(shè)存在滿足條件的點，則=，∴。由得，解得，，∵上所有點的橫坐標(biāo)滿足，但是，，故不存在點，使。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓，能否在橢圓上位于軸左側(cè)的部分找到一點，使其到左準(zhǔn)線的距離為點到兩個焦點的距離的等比中項？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，左頂點，離心率，為右焦點，過焦點的直線交橢圓于、兩點（不同于點）．（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)時，求直線PQ的方程；（3）判斷能否成為等邊三角形，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式，能否在y軸左側(cè)的橢圓上找到一點M，使點M到左準(zhǔn)線l的距離|MN|為點M到兩焦點的距離的等差中項？若M存在，求出它的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分13分）已知橢圓，能否在橢圓上找到一點M，使M到左準(zhǔn)線的距離是M到兩個焦點F1、F2的距離的等比中項？并說明理由.

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