求函數(shù)f（x）=x+
16
x
（2≤x≤16）的值域．
考點：基本不等式
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性極值與最值即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x+
16
x
（2≤x≤16）．
∴f′(x)=1-
16
x2
=
x2-16
x2
．
由f′（x）＞0，解得4＜x≤16，此時函數(shù)f（x）單調遞增；由f′（x）＜0，解得2≤x＜4，此時函數(shù)f（x）單調遞減．
∴當x=4時，函數(shù)f（x）取得最小值，f（4）=8；
又f（2）=10，f（16）=17，而f（2）＜f（16），因此函數(shù)f（x）的最大值為17．
∴函數(shù)f（x）的值域為[8，17]．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性極值與最值，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知定義在R上的函數(shù)f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2-x，且對?x滿足f（x-1）=2f（x），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[5，7]上的最大值是
 
．

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（2）求集合M的所有真子集．

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函數(shù)y=sin|x|的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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（2）若直線分別與x軸、y軸的正，負半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線的方程．

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向邊長為2米的正方形木框ABCD內隨機投擲一粒綠豆，記綠豆落點為P，則P點與A點的距離大于1米，同時使cos∠DPC∈（0，1）的概率為（　　）
A、1-
3π
16
B、1-
π
16
C、
3π
16
D、
π
16

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試比較（n+1）2與3n（n∈N*）的大小，并給出證明（結合數(shù)學歸納法）．

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若向量
a
與
b
不共線，
a
•
b
≠0，且
c
=
a
-（
a
•
a
a
•
b
）
b
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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