Question

【題目】某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)組委會(huì)為了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng),其余人不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng).得到下表:

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表, 問(wèn):能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下,認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)?并說(shuō)明理由.

(2)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中(其中恰有4人會(huì)外語(yǔ))抽取2名,求抽出的志愿者中能勝任翻譯工作的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

Answer 1

【答案】（1）不能；（2）.

【解析】試題分析：

本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)及其應(yīng)用、離散型隨機(jī)變量的分布列與期望．(1)由題意完成列聯(lián)表，再將表中數(shù)據(jù)代入公式求出觀測(cè)值，對(duì)照概率表，即可得出結(jié)論；(2)由題意得可取，求出的每一個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率，即可得出分布列與期望．

試題解析：

(1) 完成2×2列聯(lián)表:

．

在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，不能判斷喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)

(2)由題意得的所有可能取值有

;

;

．

所以的分布列為

故．