已知函數(shù)上單調遞增，在（-1,2）上單調遞減，又函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求證當

 

【答案】

①f´(x)=3x2+2ax+b

   =-1+2     a=-

   =-1×2       b=­6

∴f(x)=x3-x2-6x-11

②令f(x)=f(x)-g(x)=x3-x2-6x-11-x2+4x-5=x3-x2-2x-16

  f´(x)=3x2-5x-2=(x-2)(3x+1)

 ∵x>4時f´(x)>0

∴f(x)>f(4)       ∴f(x)>0即f(x)>g(x)

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學理 題型：044

(Ⅰ)已知x＞0或x＜－1，求證：；

(Ⅱ)已知函數(shù)上單調遞增，求證：當x1、x2＞0時，f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

(Ⅲ)求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)上單調遞增，在區(qū)間[1，2]上單調遞減。

（1）求a的值；

（2）記解集恰有3個元素，求b的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)上單調遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，4）
B．（-∞，4]
C．（-∞，8）
D．（-∞，8]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省衡水中學高三（上）第二次調研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)上單調遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，4）
B．（-∞，4]
C．（-∞，8）
D．（-∞，8]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案