如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，若點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上，且AM與側(cè)面BCC1所成的角為a；

（1）若a滿(mǎn)足條件：，求BM的取值范圍；

（2）若a為，求AM與BC所成的角的余弦值。

答案：
解析：

解（1）D為BC中點(diǎn)，ÐAMD=a，AD^BC  AD^平面BB1C1C

RtDAMD中，高BM=x，

，

∵ a滿(mǎn)足條件：，∴

即即，

∴ BM的取值范圍

（2）若a為即，。作MM1∥BC交CC1于M1。

所以AM與MM1所成的角（或補(bǔ)角）就是異面直線(xiàn)AM與BC所成的角。

在DAMM1中，。

所以此時(shí)異面直線(xiàn)AM與BC所成的角的余弦值是。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AB1和BM所成的角的大小是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都為，P為上的點(diǎn)。

（1）試確定的值，使PCAB；

（2）若，求二面角的大��；

（3）在（2）的條件下，求到平面PAC的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古包頭33中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AB1和BM所成的角的大小是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AB1和BM所成的角的大小是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AB1和BM所成的角的大小是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案