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求證：
1-cos2θ
1+cos2θ
=tan2θ
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用二倍角的余弦公式、同角三角函數的基本關系化簡等式的左邊，即可證得等式成立．
解答： 證明：∵
1-cos2θ
1+cos2θ
=
1-(1-2sin2θ)
1+2cos2θ-1
=
2sin2θ
2cos2θ
=tan2θ，
∴：
1-cos2θ
1+cos2θ
=tan2θ成立．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角的余弦公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜ax＜2（a≥0）}，B={x|-1＜x＜1}，是否存在實數a滿足A⊆B，若存在，求出a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數中，表示同一函數的是（　�。�
A、f（x）=
x2
   g（x）=
3x
B、f（x）=
x
x+1
  g（x）=
x2+x
C、f（x）=x2-2x-1   g（t）=t2-2t-1
D、f（x）=
-2x3
  g（x）=x

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的底面為邊長為
2
的正方形，高為1．則此四棱錐的兩個相鄰側面所成的二面角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知圓C：x2+（y-2）2=5，直線l：mx-y+1=0．
（1）求證：對m∈R，直線l與該圓C總有兩個不同交點；
（2）設直線l與圓C交與A、B兩點，且|AB|=
19
，求該直線的斜率；
（3）求弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的x，y∈（0，+∞）都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，當x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷f（x）的單調性；
（2）設f（3）=1，解不等式f（x）＞f（x-1）+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-2，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），則b的范圍是（　�。�
A、（2-
3
，2+
3
）
B、[2-
3
，2+
3
]
C、（-1，5）
D、[-1，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：△ABC中，
sinA
sinC
=
sin(A-B)
sin(B-C)
，求證：2b2=a2+c2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長為6的線段AB兩端點在拋物線x2=4y上移動，在線段AB中點縱坐標的最小值為
 
．

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