已知集合數(shù)學公式，N={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2≤（4-a）2}，若N⊆M，則a的取值范圍為________．

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分析：由題意，N：以（a，a）為圓心，|4-a|為半徑的圓，M：y≤2x為直線y=2x以下的平面部分，y≥為y=以上的平面部分，x≥0為右平面部分．要使N包含于M，可以轉化成兩個條件：（1）N的圓心在M中，（2）N的圓心到M的兩條直線的距離≥N的半徑．從而可解．
解答：N：以（a，a）為圓心，|4-a|為半徑的圓．
M：y≤2x為直線y=2x以下的平面部分，y≥為y=以上的平面部分，x≥0為右平面部分
要使N包含于M，可以轉化成兩個條件：
（1）N的圓心在M中，（2）N的圓心到M的兩條直線的距離≥N的半徑．
對于（1），當a≥0時，圓心（a，a）在M中，只要（a，a）在右平面就可以了．
對于（2），設圓心到y(tǒng)=2x（2x-y=0）的距離為d1，到y(tǒng)=（x-2y=0）的距離為d2．
根據(jù)直線距離公式，∴
∴
故答案為．
點評：本題以集合為載體，考查圓的方程，考查圓心到直線的距離，考查集合的關系，有一定的綜合性．
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1
24
1
24
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