14．已知向量$\overrightarrow{a}=（2-t，-3，0）$，$\overrightarrow=（1，t，-2）$，t∈R，則$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的最小值是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

分析 可求出向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標(biāo)，從而得出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{（3-t）^{2}+（t-3）^{2}+4}$，顯然可看出t=3時，$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$可取到最小值2．

解答 解：$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（3-t，t-3，-2）$；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{（3-t）^{2}+（t-3）^{2}+4}≥2$，當(dāng)t=3時取“=”；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的最小值為2．
故選：D．

點評 考查空間向量坐標(biāo)的加法運算，以及根據(jù)向量的坐標(biāo)求向量長度的方法，二次函數(shù)的最值求法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{-{x}^{2}-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）≤2，則x的取值范圍是（-∞，-2]∪[-1，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知x+y-1=0，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．二項式（x-$\frac{6}{x}$）6的展開式中，x2的系數(shù)是540．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一個10人的辦公室里有5名男性和5名女性，現(xiàn)在需要形成一個由4人組成的委員會，研究辦公環(huán)境中是否允許吸煙的問題．管理方聲明人員是隨機選擇的，但是最終選擇的結(jié)果為“4人都是男性”．
（1）選擇4人都是男性的概率是多少？
（2）管理方的聲明可信嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．△ABC三邊的長分別為AC=3，BC=4，AB=5，若$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CE}$=$\frac{8}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若向量$\overrightarrow{m}$=（2a-b，c）與$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosC）共線．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|=2，求a的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，求tan（2π+α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．點F為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，以F為焦點的拋物線y2=2px（p＞0）交雙曲線于A，B兩點，且$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{FB}$，則雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案