【題目】已知圓C的圓心在直線l：y=2x上，且經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，﹣1），B（4，6）．

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)P是直線l上橫坐標(biāo)為﹣4的點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的切線，求切線方程．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） 和.

【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)圓心，由圓經(jīng)過點(diǎn)，可得，由此求得的值，可得圓心和半徑，從而求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）求出，分切線斜率不存在、切線斜率存在兩種情況討論，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出切線斜率即可，即可求切線方程.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)圓的方程：

， ，

解出： ， ，

所以圓的方程為；

（Ⅱ）因?yàn)?/span>

①若斜率存在，設(shè)切線方程為，

即，所以圓心到直線的距離為，

解得，

所以切線方程為：

②若切線斜率不存在，則切線方程為（滿足題意）；

綜上： 和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)t∈[﹣1，3]時(shí)，求y=f（2t）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， 平面， // ， ， ， 分別為

線段， 的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： //平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）寫出三棱錐與三棱錐的體積之比.（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）求實(shí)數(shù)a的范圍，使y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)．
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=log 為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（ ）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)超市購(gòu)進(jìn)了A,B,C,D四種新產(chǎn)品，為了解新產(chǎn)品的銷售情況，該超市隨機(jī)調(diào)查了15位顧客（記為）購(gòu)買這四種新產(chǎn)品的情況，記錄如下（單位：件）：

顧

客

產(chǎn)

品

A

1

1

1

1

1

B

1

1

1

1

1

1

1

1

C

1

1

1

1

1

1

1

D

1

1

1

1

1

1

（Ⅰ）若該超市每天的客流量約為300人次，一個(gè)月按30天計(jì)算，試估計(jì)產(chǎn)品A的月銷售量（單位：件）；

（Ⅱ）為推廣新產(chǎn)品，超市向購(gòu)買兩種以上（含兩種）新產(chǎn)品的顧客贈(zèng)送2元電子紅包.現(xiàn)有甲、乙、丙三人在該超市購(gòu)物，記他們獲得的電子紅包的總金額為X，

求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）若某顧客已選中產(chǎn)品B，為提高超市銷售業(yè)績(jī)，應(yīng)該向其推薦哪種新產(chǎn)品？（結(jié)果不需要證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）為選拔選手參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照， ， ， ， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，離心率，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓的直徑.

（1）求橢圓 的方程；

（2）若過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn) ，使得以為直徑的圓經(jīng)過這個(gè)定點(diǎn)，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由？

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