已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積是（　�。�
A、
28
3
π
B、
7
3
π
C、
49
9
π
D、
28
9
π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)是2，根據(jù)三棱柱的兩個(gè)底面的中心的中點(diǎn)與三棱柱的頂點(diǎn)的連線(xiàn)就是外接球的半徑，求出半徑即可求出球的表面積．
解答： 解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)是2，
三棱柱的兩個(gè)底面的中心的中點(diǎn)與三棱柱的頂點(diǎn)的連線(xiàn)就是外接球的半徑，
r=
(
2
3
×
3
)2+12
=
7
3
，球的表面積4πr2=4π×
7
3
=
28
3
π．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求三棱柱的外接球的表面積，利用棱柱的幾何特征求外接球的半徑是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+2x-1，若奇函數(shù)h（x）的定義域和值域都是區(qū)間（-k，k），且x∈（-k，0）時(shí)，h（x）=-f（x）-1，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ln（x+1）-ln（1-x），x∈（-1，1），現(xiàn)有下列命題：
①f（-x）=-f（x）；②f(
2x
1+x2
)=2f(x)；③f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)，
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②③B、②③C、①③D、①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

默寫(xiě)下列定義
（1）映射的定義：A，B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的
 
元素x，在集合B中都有
 
的元素y和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射．記做
 
．
（2）棱柱：有兩個(gè)面互相
 
，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相
 
．
（3）正棱柱：正棱柱是側(cè)棱都
 
底面，且底面是
 
的棱柱．
（4）零點(diǎn)存在定理：設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且
 
，那么在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)至少有函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，即至少有一點(diǎn)x（a＜x＜b）使f（x）=0
（5）立體幾何公理三：如果兩個(gè)不重合的平面有
 
，那么它們有且僅有一條
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形中不可能是三棱柱在平面上的投影的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程式ρ2=2ρsinθ+3，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是
x=m+4t
y=3t
（t為參數(shù)，m為常熟）
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C的參數(shù)方程，直線(xiàn)l的普通方程
（2）當(dāng)曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l有公共點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、3+
2
B、6
C、3+
3
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為30°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=1，則|
b
|=（　�。�
A、
6
B、
5
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，矩形長(zhǎng)為3，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)撒200顆黃豆，數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)為160顆，依據(jù)此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為（　�。�
A、4.7B、4.8
C、1.2D、1.3

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