Question

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值是則

A. 與有關(guān),且與有關(guān) B. 與有關(guān),但與無關(guān)

C. 與無關(guān),且與無關(guān) D. 與無關(guān),但與有關(guān)

Answer 1

【答案】B

【解析】函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象是開口朝上且以直線x=﹣為對稱軸的拋物線，

當(dāng)﹣＞1或﹣＜0，即a＜﹣2，或a＞0時(shí)，

函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)，

此時(shí)M﹣m=|f（1）﹣f（0）|=|a+1|，

故M﹣m的值與a有關(guān)，與b無關(guān)

當(dāng)≤﹣≤1，即﹣2≤a≤﹣1時(shí)，

函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，﹣]上遞減，在[﹣，1]上遞增，

且f（0）＞f（1），

此時(shí)M﹣m=f（0）﹣f（﹣）=，

故M﹣m的值與a有關(guān)，與b無關(guān)

當(dāng)0≤﹣＜，即﹣1＜a≤0時(shí)，

函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，﹣]上遞減，在[﹣，1]上遞增，

且f（0）＜f（1），

此時(shí)M﹣m=f（1）﹣f（﹣）=1+a+，

故M﹣m的值與a有關(guān)，與b無關(guān)

綜上可得：M﹣m的值與a有關(guān)，與b無關(guān)

故選B．