(
1+i
1-i
)2005=（　　）
A、i
B、-i
C、22005
D、-22005
分析：先化簡
1+i
1-i
，再利用i4=1 這個條件，化簡要求的式子．
解答：解：
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=i，又i4=1，∴(
1+i
1-i
)2005  =i，
故選A．
點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算方法以及i的冪運算性質．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　�。�
A、-1B、1-2i
C、1+2iD、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）設z的共軛復數(shù)為
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20=
1+2i
1+2i
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）設z的共軛復數(shù)為
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　�。�
A．-1B．1-2iC．1+2iD．1

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