【題目】已知函數(shù)，是奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求解下列問題；

①寫出函數(shù)的值域；

②若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）（2）作圖見解析①值域?yàn)?/span>②

【解析】

（1）采用特殊值加檢驗(yàn)的方法求解出的值；

（2）先根據(jù)解析式作出的圖象：

①直接根據(jù)圖象寫出的值域；②根據(jù)圖象判斷出的單調(diào)遞增區(qū)間，由此得到關(guān)于的不等式組，從而求解出的取值范圍.

（1）因?yàn)?/span>是奇函數(shù)，所以，

即.

解得.

又易檢驗(yàn)知：當(dāng)時，是奇函數(shù).故所求實(shí)數(shù)m的值為2.

（2）由（1）得，

如圖，畫出函數(shù)的圖象.

①由圖知，函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

②由圖知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

所以根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

可知需滿足，解得.

故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓，過點(diǎn)的動直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)求的軌跡方程；

(Ⅱ)當(dāng)（不重合）時，求的方程及的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品的質(zhì)量評分服從正態(tài)分布. 現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品的評分情況，結(jié)果這50件產(chǎn)品的評分全部介于80分到140分之間.現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組，第二組， ，第六組，得到如下圖所示的頻率分布直方圖.

（1）試用樣本估計該工廠產(chǎn)品評分的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中間值作代表）；

（2）這50件產(chǎn)品中評分在120分（含120分）以上的產(chǎn)品中任意抽取3件，該3件在全部產(chǎn)品中評分為前13名的件數(shù)記為，求的分布列.

附：若，則， ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直線2x－y＋λ＝0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2＋y2＋2x－4y＝0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為(　　)

A.－3或7B.－2或8

C.0或10D.1或11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，把黑板上老師寫的表達(dá)式忘了，記不清楚是還是.翻出草稿本發(fā)現(xiàn)在用五點(diǎn)作圖法列表作圖時曾算出過一些數(shù)據(jù)（如下表）.

0

0

3

0

0

（1）請你幫助該同學(xué)補(bǔ)充完表格中的數(shù)據(jù)，寫出該函數(shù)的表達(dá)式，并寫出該函數(shù)的最小正周期；

（2）若利用的圖象用圖象變化法作的圖象，其步驟如下：（在空格內(nèi)填上合適的變換方法）

第一步：的圖象向右平移_____得到_____的圖象；

第二步：的圖象（縱坐標(biāo)不變）______得到_____的圖象；

第三步：的圖象（橫坐標(biāo)不變）_____得到的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（是常數(shù)，），.

（1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，為橢圓的一個焦點(diǎn)，離心率，過作兩條互相垂直的直線，， 與橢圓交于兩點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，且四點(diǎn)在橢圓上逆時針分布.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求四邊形面積的最大值與最小值的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的右準(zhǔn)線方程為，右頂點(diǎn)為．

求橢圓C的方程；

若M，N是橢圓C上不同于A的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)．

如圖1，若為等腰直角三角形且直角頂點(diǎn)P在x軸上方，求直線MN的方程；

如圖2所示，點(diǎn)Q是線段NA的中點(diǎn)，若且的角平分線與x軸垂直，求直線AM的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式對于任意成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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