Question

下列元素中屬于集合A={（x，y）|x=

k

4

，y=

k

3

，k∈z}的是（　　）

• A．（

  1

  4

  ，

  1

  12

  ）
• B．（3，4）
• C．（4，3）
• D．（

  1

  4

  ，

  2

  3

  ）

Answer 1

分析：利用選項(xiàng)回代驗(yàn)證，求出k是相同的整數(shù)即可．

解答：解：集合A={（x，y）|x=

k

4

，y=

k

3

，k∈z}，
當(dāng)x=

1

4

，y=

1

12

時(shí)，

k

4

=

1

4

，k=1，

k

3

=

1

12

，k=

1

4

，k不相同，不滿(mǎn)足題意．
當(dāng)x=3，y=4時(shí)，

k

4

=3，k=12；

k

3

=4，k=12，滿(mǎn)足題意，（3，4）∈{（x，y）|x=

k

4

，y=

k

3

，k∈z}．
當(dāng)x=4，y=3時(shí)，

k

4

=4，k=16；

k

3

=3，k=9，k不相同，不滿(mǎn)足題意．
當(dāng)x=

1

4

，y=

2

3

時(shí)，

k

4

=

1

4

，k=1，

k

3

=

2

3

，k=2，k不相同，不滿(mǎn)足題意．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查元素與集合的關(guān)系，基本知識(shí)的考查．