設(shè)0＜α＜π，且函數(shù)f（x）=sin（x+α）+cos（x-α）是偶函數(shù)，則α?的值為
3π
4
3π
4
．
分析：從偶函數(shù)的定義入手，注意適當(dāng)變形，通過待定系數(shù)法求解．
解答：解：∵f（-x）=sin（-x+α）+cos（-x-α）=sinαcosx-cosαsinx+cosxcosα-sinxsinα=f（x）=sinxcosα+cosxsinα+cosxcosα+sinxsinα
∴-cosαsinx-sinxsinα=sinxcosα+sinxsinα
∴-2sinxcosα=2sinxsinα
∴sinx（sinα+cosα）=0
∴α=（2k+1）π+
π
4
，k∈Z因?yàn)?＜α＜π，所以α=
3π
4

故答案為：
3π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題通過偶函數(shù)來(lái)考查待定系數(shù)法求參數(shù)的值，還涉及到兩角和與差的三角函數(shù)公式的正用．注意角的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，對(duì)于函數(shù)f(x)=
sinx+a
sinx
（0＜x＜π），下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、有最大值而無(wú)最小值
B、有最小值而無(wú)最大值
C、有最大值且有最小值
D、既無(wú)最大值又無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)0＜x＜
32
，求函數(shù)y=4x（3-2x）的最大值；
（2）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，且x+y-3xy+5=0，求xy的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=|
1x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（II）設(shè)0＜a＜b，且f（a）=f（b），證明：ab＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|3x-1|，g（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且函數(shù)h(x)=
g(x)，f(x)≥g(x)
f(x)，f(x)＜g(x)

（1）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間長(zhǎng)度為d（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m），試求d的表達(dá)式并求d的最大值；
（2）是否存在這樣的a，使得對(duì)任意x≥2，都有h（x）=g（x），若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)0＜a＜1，對(duì)于函數(shù)（0＜x＜π），下列結(jié)論正確的是（ ）
A．有最大值而無(wú)最小值
B．有最小值而無(wú)最大值
C．有最大值且有最小值
D．既無(wú)最大值又無(wú)最小值

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