已知函數(shù)，且是它的最大值，(其中m、n為常數(shù)且)給出下列命題：①是偶函數(shù)；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③是函數(shù)的最小值；④.

其中真命題有( )

A. ①②③④ B.②③ C. ①②④ D.②④

 

D

【解析】

試題分析：，

令，

則。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723460719655315/SYS201411172346089466311692_DA/SYS201411172346089466311692_DA.004.png">是它的最大值，

則，不妨取。則。

①，圖像不關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，故不是偶函數(shù)；

②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723460719655315/SYS201411172346089466311692_DA/SYS201411172346089466311692_DA.010.png">，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

③，

故不是函數(shù)的最小值；④時(shí)，，所以。

綜上可得正確的有②④。故D正確。

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)，，，∥，試求滿(mǎn)足的的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

 

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（1）求該圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)；（2）求該圓臺(tái)的體積。

 

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一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是( )

A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱

 

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將正奇數(shù)排成如下圖所示的三角形數(shù)陣（第k行有k個(gè)奇數(shù)），其中第i行第j個(gè)數(shù)表示為 (i,j∈N*).例如,若=2013,則i-j=______.

 

 

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已知首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{an}是擺動(dòng)數(shù)列, Sn是{an}的前n項(xiàng)和, 且, 則數(shù)列{}的前5項(xiàng)和為（ �。�

A.31 B. C. D.11

 

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已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足4Sn=(an+1)2.[來(lái)

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求Tn的最小值.

 

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已知e1，e2是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，若a＝e1＋e2，b＝－4e1＋2e2，則a與b的夾角為( ).

A．30° B．60° C．120° D．150°

 

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A． B． C． D．

 

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