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12．函敗f（x）=2cos2x-1+cos2x•tan2x可以寫成f（x）=Asin（2x+$\frac{π}{4}$）（A＞0）的形式，則正數A=$\sqrt{2}$．

分析 利用三角函數的恒等變換公式，把函數f（x）化為Asin（ωx+φ）的形式即可．

解答 解：函數f（x）=2cos2x-1+cos2x•tan2x
=2•$\frac{1+cos2x}{2}$-1+cos2x•$\frac{sin2x}{cos2x}$
=sin2x+cos2x
=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
所以A=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了三角函數的恒等變換問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．現(xiàn)有一枚質地均勻且表面分別標有1、2、3、4、5、6的正方體骰子，將這枚骰子先后拋擲兩次，這兩次出現(xiàn)的點數之和大于點數之積的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{11}{36}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．同時拋擲2枚均勻硬幣100次，記兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的次數為η，求Eη．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．命題“存在x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1=0”的否定是（　�。�
A．不存在x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1=0B．存在x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1≠0
C．存在x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1=0D．對任意的x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1≠0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知α-β=$\frac{π}{4}$，則（1+tanα）（1-tanβ）=（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則cos（$\frac{π}{12}$-α）=$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=2，則|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$|的取值范圍為[4，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的上頂點為A，直線y=-4交橢圓于點B，C（點B在點C的左側）點P在橢圓上，若四邊形ABCP為梯形，求：
（1）橢圓的焦點坐標；
（2）直線CP的方程；
（3）梯形ABCP的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．數列{an}中，a1=3，an+1-2an=0，數列{bn}的通項bn滿足關系式anbn=（-1）n（n∈N），則b3=-$\frac{1}{12}$．

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