已知a=sinxdx，則函數(shù)f （x）=x3-（a+1）x的極小值等于    ．
【答案】分析：利用微積分基本定理和導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值即可得出．
解答：解：∵==2．
∴f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
令f′（x）=0，x=±1．列表如下：
由表格可知：當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值，f（1）=1-3=-2．
故答案為-2．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握微積分基本定理及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a=數(shù)學(xué)公式sinxdx，則函數(shù)f （x）=x3-（a+1）x的極小值等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省本溪一中、莊河高中聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）
A．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1＞0
B．函數(shù)f（x）=e-x-ex切線斜率的最大值是2
C．已知函數(shù)f（a）=sinxdx則f[f（）]=1+cos1
D．函數(shù)y=3•2x+1的圖象可以由函數(shù)y=2x的圖象僅通過平移變換得到

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已知函數(shù)f（a）=sinxdx，則f[f（）]=（ ）
A．1
B．1-cos1
C．0
D．cos1-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）
A．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1＞0
B．函數(shù)f（x）=e-x-ex切線斜率的最大值是2
C．已知函數(shù)f（a）=sinxdx則f[f（）]=1+cos1
D．函數(shù)y=3•2x+1的圖象可以由函數(shù)y=2x的圖象僅通過平移變換得到

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