18．直線y=$\sqrt{3}$x+1與直線$\sqrt{3}$x-3y+1=0的夾角是$\frac{π}{6}$．

分析 由題意可得兩直線的斜率，進(jìn)而可得傾斜角，結(jié)合圖象可得．

解答 解：∵直線y=$\sqrt{3}$x+1的斜率為k1=$\sqrt{3}$，
∴直線的傾斜角α=$\frac{π}{3}$，
又∵直線$\sqrt{3}$x-3y+1=0的斜率k2=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴直線的傾斜角β=$\frac{π}{6}$，
∴已知兩直線的解集為$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線的夾角與到角問題，求出直線的傾斜角是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，E、F是正方形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，將△ADE、△CDF、△BEF分別沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合于點(diǎn)A′．
（1）求證：A′D⊥EF；
（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，求三棱錐A′-DEF的底面DEF上的高h(yuǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在邊長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始按路徑B→B1→C1→C運(yùn)動(dòng)，設(shè)從B點(diǎn)列P點(diǎn)的路程為x，V（x）表示空間幾何體的體積，其中四校錐P-ABCD的體積為V1（x），剩余空間幾何體的體積為V2（x）．則f（x）=$\frac{{V}_{1}（x）}{{V}_{2}（x）}$的圖象為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知cosx-sinx=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，$\frac{5π}{4}$＜x＜$\frac{7π}{4}$
（1）求sinx+cosx的值；
（2）求$\frac{sin2x-2si{n}^{2}x}{1+tanx}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足|z-3-4i|=1，則|z|的最大值為（　　）
A．4B．5C．4$\sqrt{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若角θ滿足sinθ＜0且cosθ＞0，則角θ在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-2x-3＜0，x∈N}，B={y|y2=1-x2，x∈A}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（cosx-sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx+sinx，2cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知f（A）=1，b=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求△ABC的外接圓半徑R．

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同步練習(xí)冊(cè)答案