有一條生產(chǎn)流水線，由于改進(jìn)了設(shè)備，預(yù)計(jì)第一年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為150%，以后每年的增長(zhǎng)率是前一年的一半，設(shè)原來的產(chǎn)量為a，
(1)寫出改進(jìn)設(shè)備后的第一年，第二年，第三年的產(chǎn)量，并寫出第n年與第n-1年（n≥2，n∈N*）的產(chǎn)量之間的關(guān)系式；
(2)由于設(shè)備不斷老化，估計(jì)每年將損失年產(chǎn)量的10%，照這樣下去，以后每年的產(chǎn)量是否始終是逐年提高？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)說明從第幾年起，產(chǎn)量將比上一年減少。
解：(1)設(shè)第n年的產(chǎn)量為an，則a1=a(1+150%)，
，…，
∴。
(2)依題意，，
由得，
∴，
由于，
當(dāng)n≥5時(shí)，，
故從第5年起產(chǎn)量將比上一年減少。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表1：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）　
產(chǎn)品重量（克） 頻數(shù)
（490，495] 6
（495，500] 8
（500，505] 14
（505，510] 8
（510，515] 4
（1）若檢驗(yàn)員不小心將甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的重量值在（510，515]的產(chǎn)品放在了一起，然后又隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求至少有一件是乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率．
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．
甲流水線 乙流水線 合計(jì)
合格品 a= b=
不合格品 c= d=
合計(jì) n=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高三最后一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，在這兩條

   流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]

   的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣

   本的頻率分布直方圖。

 

某食

 

 

 

（1）若檢驗(yàn)員不小心將甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的重量值在（510，515]的產(chǎn)品放在了一起，

      然后又隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求至少有一件是乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率；

 （2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量

      與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”。

 

甲流水線

乙流水線

合  計(jì)

合格品

a=

b=

 

不合格品

c=

d=

 

合  計(jì)

 

 

n=

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

        某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品。表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖。

表１：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）　　圖１：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）

（1）若檢驗(yàn)員不小心將甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的重量值在（510，515］的產(chǎn)品放在了一起，然后又隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求至少有一件是乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率．

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面２×２列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．

甲流水線

乙流水線

合計(jì)

合格品

a=

b=

不合格品

c=

d=

合計(jì)

n=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷01（文科）（解析版） 題型：解答題

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表1：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）
產(chǎn)品重量（克）頻數(shù)
（490，495]6
（495，500]8
（500，505]14
（505，510]8
（510，515]4
（1）若檢驗(yàn)員不小心將甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的重量值在（510，515]的產(chǎn)品放在了一起，然后又隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求至少有一件是乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率．
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．
甲流水線乙流水線合計(jì)
合格品a=b=
不合格品c=d=
合計(jì)n=


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷05（文科）（解析版） 題型：解答題

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表1：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）
產(chǎn)品重量（克）頻數(shù)
（490，495]6
（495，500]8
（500，505]14
（505，510]8
（510，515]4
（1）若檢驗(yàn)員不小心將甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的重量值在（510，515]的產(chǎn)品放在了一起，然后又隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求至少有一件是乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率．
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．
甲流水線乙流水線合計(jì)
合格品a=b=
不合格品c=d=
合計(jì)n=


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