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19.若正實(shí)數(shù)x,y滿足x2+3xy+4y2=1,則x+2y的取值范圍是( �。�
A.[-2147,2147]B.(0,2147]C.[1,2147]D.(1,2147]

分析 設(shè)x+2y=t,則x=t-2y,代入已知方程并整理可得2y2-ty+t2-1=0,由關(guān)于y的方程有正根可得t的不等式組,解不等式組可得.

解答 解:設(shè)x+2y=t,則t>0且x=t-2y,
代入已知方程并整理可得2y2-ty+t2-1=0,
由關(guān)于y的方程有正根可得{△=t28t210y=t2×20y1y2=t2120,
解不等式組可得1<t≤2147
故選:D

點(diǎn)評 本題考查基本不等式求最值,涉及方程根的存在性,屬中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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9.已知集合M={x|-1≤x≤1},N={x|y=x+ln(1-x)},則M∩N=( �。�
A.[0,1)B.(0,1)C.[0,+∞)D.(0,1]

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10.已知1i2z=1+i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部為( �。�
A.1B.-1C.-iD.i

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7.已知省某種產(chǎn)品q個(gè)單位時(shí)成本函數(shù)為C(q)=200+0.05q2,求:
(1)生產(chǎn)90個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)的平均成本;
(2)生產(chǎn)90個(gè)到100個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí),增加部分的平均成本;
(3)生產(chǎn)90個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)的邊際成本.

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14.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x+a(a>0),且f(m)<0,則( �。�
A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<0

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4.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-5),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,4),且AC=2BC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,13).

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11.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an=4+(-12n-1,則3Sn-an-12n的值是-1;若對任意正整數(shù)n,恒有1≤p(Sn-4n)≤3成立,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是323]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.求符合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)以直線x=2為準(zhǔn)線的拋物線;
(2)以點(diǎn)(0,2)為焦點(diǎn)的拋物線;
(3)以雙曲線x2-y2=4的中心、右焦點(diǎn)分別為頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的拋物線;
(4)以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),坐標(biāo)軸為對稱軸且過點(diǎn)(-3,-1)的拋物線;
(5)以橢圓9x2+16y2=144的中心、左焦點(diǎn)分別為頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的拋物線.

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9.化簡:α為第二象限角,則\frac{1}{cosα\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}+\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}-\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}=-1-2tanα.

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同步練習(xí)冊答案
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