【題目】設(shè)函數(shù)

1)當(dāng)m=6時(shí),求函數(shù)的極值;

2)若關(guān)于x的方程在區(qū)間[1,4]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】1)極小值,極大值;(2

【解析】

1)求出函數(shù)的定義域以及導(dǎo)函數(shù),根據(jù)單調(diào)性求解出函數(shù)的極值;

2)關(guān)于x的方程可化簡(jiǎn)為,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),通過(guò)研究函數(shù)的圖像即可得到答案.

1)依題意知的定義域?yàn)?/span>,

當(dāng)時(shí),

,

,解得.

則當(dāng),單調(diào)遞增;

當(dāng),單調(diào)遞減.

∴所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極小值,且極小值為

當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值,且極大值為

2)由,可得

,所以,即

,則

,得;由,得

在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù).

∴當(dāng)時(shí)函數(shù)有最大值,且最大值為,

,,

當(dāng)時(shí),方程在區(qū)間上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.

即實(shí)數(shù)m的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】2019年慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來(lái)、富起來(lái)邁向強(qiáng)起來(lái)的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最,編組之新、要素之全彰顯強(qiáng)軍成就.裝備方陣堪稱“強(qiáng)軍利刃”“強(qiáng)國(guó)之盾”,見證著人民軍隊(duì)邁向世界一流軍隊(duì)的堅(jiān)定步伐,其中空中梯隊(duì)編有12個(gè)梯隊(duì),在領(lǐng)隊(duì)機(jī)梯隊(duì)、預(yù)警指揮機(jī)梯隊(duì)、轟炸機(jī)梯隊(duì)、艦載機(jī)梯隊(duì)、殲擊機(jī)梯隊(duì)、陸航突擊梯隊(duì)這6個(gè)梯隊(duì)中,某學(xué)校為宣傳的需要,要求甲同學(xué)需從中選3個(gè)梯隊(duì)了解其組成情況,其中艦載機(jī)梯隊(duì)、殲擊機(jī)梯隊(duì)兩個(gè)梯隊(duì)中至少選擇一個(gè),則不同的選法種數(shù)為(

A.12B.16C.18D.20

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【題目】如圖所示,多面體中,四邊形是矩形,已知,,,,二面角的大小為

(1)求證:平面;

(2)點(diǎn)在線段上,設(shè),若二面角的正弦值為,求的值.

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(Ⅰ)求證:;

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【題目】依法納稅是公民應(yīng)盡的義務(wù),隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,個(gè)人收入的提高,自2018101日起,個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率進(jìn)行了調(diào)整,調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表,20181222日國(guó)務(wù)院又印發(fā)了《個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法》(以下簡(jiǎn)稱《辦法》),自201911日起施行,該《辦法》指出,個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除,是指?jìng)(gè)人所得稅法規(guī)定的子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等6項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),2018101日之前,應(yīng)納稅所得額稅前收入險(xiǎn)金基本減除費(fèi)用(統(tǒng)一為3500)”依法扣除的其他扣除費(fèi)用”;201911日起,應(yīng)納稅所得額稅前收人險(xiǎn)金基本減除費(fèi)用(統(tǒng)一為5000)”專項(xiàng)附加扣除費(fèi)用依法扣除的其他扣除費(fèi)用.

調(diào)整前后個(gè)人所得稅稅率表如下:

個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整前)

個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整后)

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率(%

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率(%

1

不超過(guò)1500元的部分

3

1

不超過(guò)3000元的部分

3

2

超過(guò)1500元至4500元的部分

10

2

超過(guò)3000元至12000元的部分

10

3

超過(guò)4500元至9000元的部分

20

3

超過(guò)12000元至25000元的部分

20

某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入,扣除險(xiǎn)金后,制成下面的頻數(shù)分布表:

收入(元)

人數(shù)

10

20

25

20

15

10

)估算小李公司員工該月扣除險(xiǎn)金后的平均收入為多少?

)若小李在該月扣除險(xiǎn)金后的收入為10000元,假設(shè)小李除住房租金一項(xiàng)專項(xiàng)扣除費(fèi)用1500元外,無(wú)其他依法扣除費(fèi)用,則201911日起小李的個(gè)人所得稅,比2018101日之前少交多少?

)先從收入在[9000,11000)[11000,13000)的人群中按分層抽樣抽取7人,再?gòu)闹羞x2人作為新納稅法知識(shí)宜講員,求兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率.

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【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2,且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),過(guò)E的左焦點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線lE交于A,B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線mx軸,y軸分別交于MN兩點(diǎn),交線段AB于點(diǎn)C.

1)求E的方程;

2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),記的面積為,的面積為,且,當(dāng)時(shí),求l的斜率的取值范圍.

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1)求證:{an+1an}為等比數(shù)列,并求an;

2)求證:Sn.

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【題目】某數(shù)學(xué)教師在甲、乙兩個(gè)平行班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了解教改實(shí)效,期中考試后,分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下的莖葉圖:

1)求甲、乙兩班抽取的分?jǐn)?shù)的中位數(shù),并估計(jì)甲、乙兩班數(shù)學(xué)的平均水平和分散程度(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可);

2)若規(guī)定分?jǐn)?shù)在的為良好,現(xiàn)已從甲、乙兩班成績(jī)?yōu)榱己玫耐瑢W(xué)中,用分層抽樣法抽出位同學(xué)參加座談會(huì),要再?gòu)倪@位同學(xué)中任意選出人發(fā)言,求這人來(lái)自不同班的概率.

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