設(shè)動(dòng)圓C與兩圓C1：(x+
5
)2+y2=4，C2：(x-
5
)2+y2=4中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切．則動(dòng)圓C的圓心M軌跡L的方程是
x2
4
-y2=1
x2
4
-y2=1
．
分析：由題意直接利用已知列出關(guān)系式，結(jié)合圓錐曲線的定義，即可求出圓心M的軌跡方程．
解答：解：根據(jù)題意，有
|MC1|=2+r
|MC2|=r-2
，或
|MC2|=2+r
|MC1|=r-2

∴|MC1|-|MC2|=4＜|C1C2|=2
5
，或|MC2|-|MC1|=4＜|C1C2|=2
5

所以，圓心M的軌跡是以C1、C2為焦點(diǎn)的雙曲線，
故M的軌跡方程為：
x2
4
-y2=1
故答案為：
x2
4
-y2=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線軌跡方程的求法，圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用和圓錐曲線的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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