Question

已知sinα=

3

5

，α∈(

π

2

，π)，則cos(

π

4

+α) sin(

π

4

-α)的值為

49

50

．

Answer 1

分析：根據(jù)α的范圍求出cosα，展開cos(

π

4

+α) sin(

π

4

-α)，代入sinα，cosα的值，求出表達(dá)式的值．

解答：解：因?yàn)?span id="hvbzz5x" class="MathJye">sinα=

3

5

，α∈(

π

2

，π)，所以cosα=-

4

5

；
cos(

π

4

+α) sin(

π

4

-α)=

2

2

（cosα-sinα）

2

2

（cosα-sinα）
=

1

2

（-

4

5

-

3

5

）（-

4

5

-

3

5

）=

49

50

故答案為：

49

50

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的恒等變換與化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力，�？碱}型．