已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為
5
3
，過F2的直線l交C于A，B兩點．若△AF1B的周長為12，則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
9
+
y2
5
=1
B、
y2
9
+
x2
5
=1
C、
x2
9
+
y2
4
=1
D、
y2
9
+
x2
4
=1
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得
e=
c
a
=
5
3
4a=12
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓C的方程．
解答： 解：由已知得
e=
c
a
=
5
3
4a=12
a2=b2+c2
，
解得a=3，b=2，
∴橢圓C的方程為
x2
9
+
y2
4
=1．
故選：C．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）(-
7
8
)0+(
1
8
)-
1
3
+
4(3-π)4
；
（2）log2（47×25）+lg
5100
+log23•log34．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義直線y=±
b
a
x為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線．已知圓C與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切于點P（2，-2），且圓心C在直線y=-3x上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ln
1+x
1-x
．
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；    
（2）判斷f（x）單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，則A∩（∁UB）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＜m”是“（x-1）（x-2）＞0”的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（A）=
1
3
，則P(
.
A
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
2x
4x+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（3）若方程f（x）=m在（-1，1）上有解，求m的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點
 
．

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同步練習(xí)冊答案