若f(x)=
x
，現(xiàn)用隨機模擬的方法估計y=f（x）與x=4及x軸圍成的面積S，用計算機先產生兩組（每組30個）在區(qū)間[0，4]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…，x30和y1，y2，…，y30，由此得到30個點（xi，yi）（i=1，2，…，30），現(xiàn)數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，30）的點有10個，則由隨機模擬的方法可估計得到面積S為（　�。�
分析：本題是用隨機模擬的方法估算不規(guī)則圖形的面積，若不規(guī)則圖形的面積為S，模擬實驗點的產生區(qū)域為Ω，則P≈
S
Ω
，結合實驗所得頻數(shù)與實驗總次數(shù)，估算出頻率，即得答案．
解答：解：在區(qū)間[0，4]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…，x30和y1，y2，…，y30，
由此得到30個點（xi，yi）（i=1，2，…，30），
即所有基本事件Ω共有30個
而其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，30）的點有10個，
即滿足條件基本事件共有10個
則y=f（x）與x=4及x軸圍成的面積S滿足
S
4×4
≈
10
30

即S≈
16
3

故選B
點評：本題考查的知識點是隨機模擬實驗，其中當不規(guī)則圖形的面積為S，模擬實驗點的產生區(qū)域為Ω時，則P≈
S
Ω
是解任本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為60，整治后前四個月的污染度如表：
月數(shù) 1 2 3 4 …
污染度 60 31 13 0 …
污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g(x)=
20
3
(x-4)2(x≥1)，h(x)=
240
11
|log2x-
1
x
-
7
4
|(x≥1)，其中x表示月數(shù)，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理？并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預測，整治后有多少個月的污染度不超過60？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一化工廠因排污趨向嚴重，2011年1月決定著手整治．經調研，該廠第一個月的污染度為60，整治后前四個月的污染度如下表；
月數(shù) 1 2 3 4 …
污染度 60 31 13 0 …
污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g（x）=
20
3
(x-4)2(x≥1)，h（x）=30|log2x-2|（x≥1），其中x表示月數(shù)，f（x），g（x），h（x）分別表示污染度．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
（Ⅰ）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理，并說明理由；
（Ⅱ）如果環(huán)保部門要求該廠每月的排污度均不能超過60，若以比較合理的模擬函數(shù)預測，該廠最晚在何時開始進行再次整治？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5．A解析：因為函數(shù)有0，1，2三個零點，可設函數(shù)為f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax

因此b=-3a,又因為當x>2時f(x)>0所以a>0,因此b<0

在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個，用X表示這10個村莊中交通方便的村莊數(shù)，若，則a=           .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一化工廠因排污趨向嚴重，2011年1月決定著手整治．經調研，該廠第一個月的污染度為60，整治后前四個月的污染度如下表；
月數(shù)1234…
污染度6031130…
污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g（x）=數(shù)學公式，h（x）=30|log2x-2|（x≥1），其中x表示月數(shù)，f（x），g（x），h（x）分別表示污染度．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
（Ⅰ）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理，并說明理由；
（Ⅱ）如果環(huán)保部門要求該廠每月的排污度均不能超過60，若以比較合理的模擬函數(shù)預測，該廠最晚在何時開始進行再次整治？

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