9．已知數(shù)列{an}滿足an=（2n-1）2n，其前n項(xiàng)和Sn=6+（2n-3）•2n+1．

分析 使用錯(cuò)位相減法求和．

解答 解：Sn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-1）×2n，①
∴2Sn=1×22+3×23+5×24+…+（2n-3）×2n+（2n-1）×2n+1，②
①-②得：-Sn=2+23+24+25+…+2n+1-（2n-1）×2n+1=2+$\frac{{2}^{3}（1-{2}^{n-1}）}{1-2}$-（2n-1）×2n+1=-6-（2n-3）×2n+1．
∴${S_n}=6+（{2n-3}）{2^{n+1}}$．
故答案為：6+（2n-3）•2n+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了錯(cuò)位相減法法求和，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，0）且與雙曲線4x2-y2=1只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有3條．

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20．在等差數(shù)列{an}中，公差為d≠0，a1=2且a5是a3與a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{（{a}_{n}-1）{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前2016項(xiàng)的和．

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17．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠BAC=90°，AD⊥BC于D．現(xiàn)將△ACD沿直線AD旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線AC與直線BD所成角的取值范圍是（60°，90°）．

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=$\sqrt{2}$，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD的中點(diǎn)．
（I）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D平面角的余弦值．

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14．在平面直角坐標(biāo)xOy中，設(shè)圓M的半徑為1，圓心在直線2x-y-4=0上，若圓M上不存在點(diǎn)N，使NO=$\frac{1}{2}$NA，其中A（0，3），則圓心M橫坐標(biāo)的取值范圍（-∞，0）∪（$\frac{12}{5}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若m=$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$，n=$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$ （a≥3），則（　�。�
A．m＞nB．m=n
C．m＜nD．m與的n大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（1，λ），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，2）∪（2，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-2）∪（-2，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=axlnx（a≠0），若f′（e）=2，則f（e）的值為（　�。�
A．$\frac{e}{2}$B．1C．eD．2e

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