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8.給出命題p:若平面α與平面β不重合,且平面α內有不共線的三點到平面β的距離相等,則α∥β;命題q:向量a=(-2,-1),=(λ,1)的夾角為鈍角的充要條件為λ∈(-12,+∞).關于以上兩個命題,下列結論中正確的是( �。�
A.命題“p∨q”為假B.命題“p∧q”為真C.命題“p∨¬q”為假D.命題“p∧¬q”為真

分析 命題p:由已知可得α∥β或相交,即可得出真假;命題q:向量a=(-2,-1),=(λ,1)的夾角為鈍角的充要條件為{a0,解出即可判斷出真假.再利用復合命題真假的判定方法即可得出.

解答 解:命題p:若平面α與平面β不重合,且平面α內有不共線的三點到平面β的距離相等,則α∥β或相交,因此是假命題;
命題q:向量a=(-2,-1),=(λ,1)的夾角為鈍角的充要條件為{a0,-2λ-1<0,解得λ12,由-λ+2=0,解得λ=2,此時a異向共線,因此向量a=(-2,-1),=(λ,1)的夾角為鈍角的充要條件為λ∈(-12,+∞)且λ≠2,因此是假命題.
關于以上兩個命題,下列結論中正確的是“p∨q”為假命題.
故選:A.

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法、向量數(shù)量積運算性質、空間位置關系的判定,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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