A. | 命題“p∨q”為假 | B. | 命題“p∧q”為真 | C. | 命題“p∨¬q”為假 | D. | 命題“p∧¬q”為真 |
分析 命題p:由已知可得α∥β或相交,即可得出真假;命題q:向量→a=(-2,-1),→=(λ,1)的夾角為鈍角的充要條件為{→a•→<0且不異向共線,解出即可判斷出真假.再利用復合命題真假的判定方法即可得出.
解答 解:命題p:若平面α與平面β不重合,且平面α內有不共線的三點到平面β的距離相等,則α∥β或相交,因此是假命題;
命題q:向量→a=(-2,-1),→=(λ,1)的夾角為鈍角的充要條件為{→a•→<0且不異向共線,-2λ-1<0,解得λ>−12,由-λ+2=0,解得λ=2,此時→a與→異向共線,因此向量→a=(-2,-1),→=(λ,1)的夾角為鈍角的充要條件為λ∈(-12,+∞)且λ≠2,因此是假命題.
關于以上兩個命題,下列結論中正確的是“p∨q”為假命題.
故選:A.
點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法、向量數(shù)量積運算性質、空間位置關系的判定,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | √2 | B. | 8√23 | C. | √3 | D. | 8√33 |
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A. | (1,0) | B. | (-1,0) | C. | (0,1) | D. | (0,-1) |
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A. | −12 | B. | −52 | C. | 12 | D. | 52 |
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A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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