【題目】當，則稱點為平面上單調(diào)格點：設

求從區(qū)域中任取一點，而該點落在區(qū)域上的概率；

求從區(qū)域中的所有格點中任取一點，而該點是區(qū)域上的格點的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）作出集合所對應的區(qū)域，記事件 “從區(qū)域中任取一點，而該點落在區(qū)域上”，根據(jù)幾何概型，利用面積比，即可求解概率；

（2）事件 “從區(qū)域中的所有格點中任取一點，而該點是區(qū)域上的格點”，得出基本事件的總數(shù)，和事件所包含的基本事件的個數(shù)，利用古典概型及概率的計算公式，即可求解事件的概率．

試題解析：

作出集合所對應的區(qū)域（如圖）：

矩形

則：（1）記事件 “從區(qū)域中任取一點，而該點落在區(qū)域上”

則事件符合幾何概型，即.

（2）事件 “從區(qū)域中的所有格點中任取一點，而該點是區(qū)域上的格點”

則事件符合古典概型，區(qū)域中的格點個數(shù):當橫坐標分別為0,1,2時,縱坐標可以為0,1,2,3中的任一個,此時有個；而區(qū)域上的格點有（0，3），（1，2），（2，3），（1，2）共4個，

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的值；

（3）關于的方程有兩個實根，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）或， 時，證明： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2cos2 sinB，a=3c
（Ⅰ）分別求tanC和sin2C的值；
（Ⅱ）若b=1，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 首項a1=a，公比為q（q≠0且q≠1）．
（1）推導證明：Sn= ；
（2）等比數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)的三項：ak、ak+1、ak+2 ， 使得這三項成等差數(shù)列？若存在，求出符合條件的等比數(shù)列公比q的值，若不存在，說明理由；
（3）本題中，若a=q=2，已知數(shù)列{nan}的前n項和Tn ， 是否存在正整數(shù)n，使得Tn≥2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 平面， ， ，且， 為線段上一點.

（1）求證：平面平面；

（2）若且，求證： 平面，并求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量 ， ， ．
（1）若 ∥ ，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若 ⊥ ，邊長c=2，角C= ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校用簡單隨機抽樣方法抽取了30名同學，對其每月平均課外閱讀時間（單位：小時）進行調(diào)查，莖葉圖如圖：

若將月均課外閱讀時間不低于30小時的學生稱為“讀書迷”.

（1）將頻率視為概率，估計該校900名學生中“讀書迷”有多少人？

（2）從已抽取的7名“讀書迷”中隨機抽取男、女“讀書迷”各1人，參加讀書日宣傳活動.

（i）共有多少種不同的抽取方法？

（ii）求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時間相差不超過2小時的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案