以橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線方程（　�。�
A、
x2
16
-
y2
48
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
16
-
y2
48
=1或
x2
9
-
y2
27
=1
D、以上都不對(duì)
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，先根據(jù)橢圓的方程求出雙曲線的實(shí)半軸長，再由其離心率為2得出半焦距，進(jìn)而求出虛半軸長，寫出其標(biāo)準(zhǔn)方程，即可得出正確選項(xiàng)．
解答： 解：∵
x2
25
+
y2
16
=1
∴其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），由已知，雙曲線的實(shí)半軸長為3，
又雙曲線的離心率為2，
所以
c
3
=2，解得c=6，故虛半軸長為
62-32
=
27
，
故雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
27
=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基本知識(shí)直接應(yīng)用題，雙基考查題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC+
3
bsinC-a-c=0．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=
3
，求2a+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-i）2•i=（　�。�
A、2+2iB、2
C、2-2iD、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是ABCD是梯形，AD∥BC，AD＞BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AB，點(diǎn)E是PB的中點(diǎn)
（1）證明：PC⊥AE；
（2）若AB=1，AD=
3
，且點(diǎn)A到腰CD的距離為1，求四棱錐P-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1-tan15°
3
+tan60°tan15°
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x-1，則f（x）最小正周期為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，E是橢圓C上的一點(diǎn)，滿足OE=OF1+
2
2
OB，且△EF1F2的周長為2（
2
+1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M是線段OF2上的一點(diǎn)，過點(diǎn)F2且與x軸不垂直的直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，若△MPQ是以M為頂點(diǎn)的等腰三角形，求點(diǎn)M到直線l距離的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e∈[
2
3
3
，
2
]，則雙曲線C的兩條漸近線夾角的取值范圍為（　�。�
A、[
π
3
，
π
2
]
B、[
π
4
，
π
3
]
C、[
π
6
，
π
4
]
D、[
π
2
，
2π
3
]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案