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已知△ABC，如果對一切實數t，都有|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|，則△ABC一定為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、與t的值有關
分析：則根據向量的減法的幾何意義，由|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|對一切實數t都成立可得|
AM
|≥|
AC
|可得AC⊥BC，從而可得
解答：解：令
AM
=
BA
-t
BC
，則根據向量的減法的幾何意義可得M在BC上
由|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|對一切實數t都成立可得|
AM
|≥|
AC
|可得AC⊥BC
三角形為直角三角形
故選C
點評：本題是一道構造非常巧妙的試題，解題的關鍵是由|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|對一切實數t都成立可得到AC為A到BC的距離．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知△ABC，如果對一切實數t，都有數學公式，則△ABC一定為


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    與t的值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC，如果對一切實數t，都有|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|，則△ABC一定為（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．與t的值有關

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省許昌市三校高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC，如果對一切實數t，都有，則△ABC一定為（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．與t的值有關

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科目：高中數學 來源：河南省期末題 題型：單選題

已知△ABC，如果對一切實數t，都有||≥||，則△ABC一定為
[     ]
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．與t的值有關

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