Question

甲、乙兩個(gè)車(chē)間分別制作一種零件，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品，測(cè)其質(zhì)量，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：105，102，97，92，96，101，107；
（1）這種抽樣方法是什么抽樣？
（2）估計(jì)甲、乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差，并分析哪個(gè)車(chē)間的產(chǎn)品較穩(wěn)定；
（3）如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間（95，105）內(nèi)為合格，那么這個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）這個(gè)抽樣是在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一包產(chǎn)品，是一個(gè)具有相同間隔的抽樣，并且總體的個(gè)數(shù)比較多，這是一個(gè)系統(tǒng)抽樣；
（2）做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，把兩組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)進(jìn)行比較，看出平均數(shù)相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲車(chē)間比較穩(wěn)定．
（3）共抽查了14件產(chǎn)品，其中合格的有102，101，99，98，103，98，99，102，97，96，101共11件，據(jù)此計(jì)算出合格率．
解答：解：（1）由題意知這個(gè)抽樣是在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一包產(chǎn)品，是一個(gè)具有相同間隔的抽樣，并且總體的個(gè)數(shù)比較多，這是一個(gè)系統(tǒng)抽樣；
（2）甲車(chē)間
=（102+101+99+98+103+98+99）=100，…（4分）
=[（102-100）²+（101-100）²+…+（99-100）²]=．…（6分）
乙車(chē)間
= （105+102+97+92+96+101+107）=100，…（8分）
=[（105-100）²+（102-100）²+…+（107-100）²]=24．…（10分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185645034637689/SYS201310241856450346376020_DA/9.png">=，＜，所以甲車(chē)間的產(chǎn)品穩(wěn)定．…（11分）
（3）共抽查了14件產(chǎn)品，其中合格的有102，101，99，98，103，98，99，102，97，96，101共11件，所以合格率為．…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，是一個(gè)基礎(chǔ)題，對(duì)于兩組數(shù)據(jù)通常會(huì)考查平均數(shù)和方差，用來(lái)觀察兩組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)．