若函數(shù)f（x）=loga|x+1|在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于a的不等式f（4a-1）＞f（1）的解集為________．

（0，）
分析：由函數(shù)f（x）=loga|x+1|在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，可得a的范圍，從而可求得f（x）的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)單調(diào)性及4a-1范圍可去掉不等式中的符號“f”，解出即可．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)f（x））=loga|x+1|在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，
所以0＜a＜1，且該函數(shù)在區(qū)間（-∞，-1）上為增函數(shù)，在（-1，+∞）上為減函數(shù)，
又f（4a-1）＞f（1），且4a-1＞-1，
所以4a-1＜1，解得0＜a＜，
所以關(guān)于a的不等式f（4a-1）＞f（1）的解集為（0，），
故答案為：（0，）．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)及其判斷，考查抽象不等式的求解，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)單調(diào)性化抽象不等式為具體不等式．
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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