12．曲線y=x2+2與直線5x-y-4=0所圍成的圖形的面積等于$\frac{1}{6}$．

分析 由題意，先聯(lián)立方程，求得交點坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線y=x2+2與直線5x-y-4=0圍成的封閉圖形的面積，即可求得結(jié)論．

解答 解：曲線y=x2+2與直線5x-y-4=0得到交點為（2，6），（3，11），所以所圍成的圖形的面積為${∫}_{2}^{3}（5x-4-{x}^{2}-2）dx$=$\frac{1}{6}$；
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知非常數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+12-3an+1an+2an2=0（n∈N*）；數(shù)列{bn}滿足$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$=n2（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式an，bn；
（2）令cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如果曲線2|x|-y-4=0的圖象與曲線C：x2+λy2=4恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]B．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）C．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[0，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{2x}{3}$-$\frac{π}{4}$）．
（1）這個函數(shù)的周期T=3π；
（2）當(dāng)x=x=$\frac{9π}{8}$+3kπ，k∈Z時，ymax=$\frac{1}{2}$；當(dāng)x=x=3kπ-$\frac{3π}{8}$，k∈Z時，ymin=-$\frac{1}{2}$．
（3）當(dāng)x=$\frac{3π}{2}$時，y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$；當(dāng)x=$\frac{3π}{8}$時，y=0．

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7．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則函數(shù)$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$•f（x）為（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．既是偶函數(shù)，也是奇函數(shù)D．既非偶函數(shù)，也非奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+ax+1，y=f（x）的圖象在點（-1，f（-1））處的切線過點（1，-7），則a=-13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．等差數(shù)列中，a2=1，a11=28，則S12=174．

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1．設(shè)O為△ACB中一點，滿足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=1，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，求△ACB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F1、F2，過F2的直線交雙曲線于P，Q兩點且PQ⊥PF1，若|PQ|=λ|PF1|，$\frac{5}{12}≤λ≤\frac{4}{3}$，則雙曲線離心率e的取值范圍為（　�。�
A．$（1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$B．$（1，\frac{{\sqrt{37}}}{5}]$C．$[\frac{{\sqrt{37}}}{5}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{10}}}{2}，+∞）$

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