Question

如果一條拋物線(xiàn)的形狀與y=

1

3

x²+2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2），則它的解析式是

y=

1

3

x²-

8

3

x+

10

3

，或y=-

1

3

x²+

8

3

x-

22

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)所求的拋物線(xiàn)形狀與y=

1

3

x²+2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2），可得它的解析式為y=

1

3

（x-4）²-2，或y=-

1

3

（x-4）²-2，花簡(jiǎn)求得結(jié)果．

解答：解：因?yàn)閽佄锞�(xiàn)形狀與y=

1

3

x²+2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2），
所以它的解析式為y=

1

3

（x-4）²-2，或y=-

1

3

（x-4）²-2，
即y=

1

3

x²-

8

3

x+

10

3

，或y=-

1

3

x²+

8

3

x-

22

3

．
故答案為 y=

1

3

x²-

8

3

x+

10

3

，或y=-

1

3

x²+

8

3

x-

22

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．