二面角α-l-β的大小為45°，線(xiàn)段AB?α，B∈l，AB與l所成角為45°，則AB與β所成角為
 
．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面所成的角
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：作出圖象，構(gòu)造出題意中的角，通過(guò)直角三角形計(jì)算即可．
解答： 解：如右圖：
在平面α內(nèi)過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l，垂足為C，在平面β內(nèi)過(guò)點(diǎn)C作EC⊥l，在平面ACE內(nèi)作AD⊥CE，垂足為D，
則由題意可得，
∠ABC=∠ACD=45°，
則在Rt△ACD中，AC=
2
AD，
在Rt△ABC中，AB=
2
AC=2AD，
在Rt△ABD中，sin∠ABD=
AD
AB
=
1
2
，
則∠ABD=30°，
易知∠ABD是AB與β所成角，
即AB與β所成角為30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生的作圖能力，同時(shí)考查了三角函數(shù)的定義，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)x=m與橢圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求△ABF1的周長(zhǎng)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知tanα=3，求
sinα-cosα
3sinα+4cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x2+2x+3
的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x-m|≤1成立的充分不必要條件是1＜x≤2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0”
B、若命題p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C、△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
D、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=1，平面ABEF⊥平面ABCD，則點(diǎn)D到平面BCF的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P，Q分別為x2+（y-6）2=2和橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、A′C⊥BD
B、∠BA′C=90°
C、CA′與平面A′BD所成的角為30°
D、四面體A′-BCD的體積為
1
3

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