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18.對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則“-1<x-y<1”是“[x]=[y]”的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)[x]的定義,利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.

解答 解:“-1<x-y<1”即|x-y|<1,
若“[x]=[y]”,
設(shè)[x]=a,[y]=a,x=a+b,y=a+c其中b,c∈[0,1)
∴x-y=b-c,
∵0≤b<1,0≤c<1,
∴-1<-c≤0,
則-1<b-c<1,
∴|x-y|<1
即“[x]=[y]”成立能推出“|x-y|<1”成立
反之,例如x=1.2,y=2.1滿足|x-y|<1但[x]=1,[y]=2即|x-y|<1成立,推不出[x]=[y]
故“-1<x-y<1”是“[x]=[y]”的必要不充分條件,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,正確理解[x]的意義是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知a,b∈R,則“ab>0“是“a+\frac{a}>2”的( �。�
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既非充分也非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.求下列各式的值:
(1)21412-π1033823; (2)log333+lg5+lg0.2+7log72

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6.已知圓O:x2+y2=r2(r>0),直線l:y=x+1.若圓O上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離是1,則r的取值范圍是122<r<1+22

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13.設(shè)命題p:?x<0,x2≥1,則?p為( �。�
A.?x≥0,x2<1B.?x<0,x2<1C.?x≥0,x2<1D.?x<0,x2<1

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3.曲線y=xx+1+lnx在點(diǎn)(1,12)處的切線方程為(  )
A.y=54x+34B.y=54x-34C.y=-54x-34D.y=-54x+34

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10.小明想沏壺茶喝,當(dāng)時(shí)的情況是,開(kāi)水沒(méi)有,燒開(kāi)水需要15分鐘,燒開(kāi)水的壺要洗,需要1分鐘,沏茶的壺和茶杯要洗,需2分鐘,茶葉已有,取茶葉需1分鐘,沏茶也需1分鐘,小明要喝到自己所沏的茶至少需要花的時(shí)間為(  )
A.16分鐘B.19分鐘C.20分鐘D.17分鐘

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7.已知橢圓和雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,P是它們的一個(gè)交點(diǎn),且∠F1PF2=π3,記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1,e2,則當(dāng)e1e2取最小值時(shí),e1,e2分別為( �。�
A.12,52B.33,62C.22,62D.24,3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.某交警大隊(duì)對(duì)轄區(qū)A路段在連續(xù)10天內(nèi)的n天,對(duì)過(guò)往車輛駕駛員進(jìn)行血液酒精濃度檢查,查得駕駛員酒駕率f(n)如表;
n56789
f(n)0.060.060.050.040.02
可用線性回歸模型擬合f(n)與n的關(guān)系.
(1)建立f(n)關(guān)于n的回歸方程;
(2)該交警大隊(duì)將在2016年12月11日至20日和21日至30日對(duì)A路段過(guò)往車輛駕駛員進(jìn)行血液酒精濃度檢查,分別檢查n1,n2天,其中n1,n2都是從8,9,10中隨機(jī)選擇一個(gè),用回歸方程結(jié)果求兩階段查得的駕駛員酒駕率都不超過(guò)0.03的概率.
附注:
參考數(shù)據(jù):9n=5nfn=1.519n=5n2=255,¯fn=0.046,回歸方程^fn=ˆn+ˆa中斜率和截距最小乘估計(jì)公式分別為:\widehatb=9n=5nfn5¯nfn9n=5n25¯n2,\widehata=¯fn-\widehatb¯n

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