函數(shù)y=
log0.5(4x2-3x)
的定義域?yàn)?!--BA-->
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
．
分析：題目給出的函數(shù)式是無(wú)理式，因此首先要保證根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，而根式內(nèi)部又是對(duì)數(shù)式，除借助對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性外還要保證真數(shù)大于0．
解答：解：要使原函數(shù)有意義，需要log0.5(4x2-3x)≥0，即0＜4x2-3x≤1，
解得：-
1
4
＜x＜0，或
3
4
＜x≤1．
所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?span id="iy8kwiy" class="MathJye">-
1
4
，0）∪（
3
4
，1]．
故答案為（-
1
4
，0）∪（
3
4
，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（sin2x+cos2x）單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A、（kπ-
π
8
，kπ+
π
8
），k∈z
B、（kπ-
3π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
C、（kπ+
π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
D、（kπ+
π
8
，kπ+），k∈z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
log0.5(4-x)
的定義域是（　�。�
A、（-∞，4）
B、[3，4]
C、（3，4）
D、[3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、函數(shù)y=log0.5（5+4x-x2）的遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（2x2-3x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案