下列命題

(1)如果非零向量ab的方向相同或相反,那么,ab的方向必與a、b之一的方向相同;

(2)△ABC中,必有;

(3)若,則A、B、C為一個三解形的三個頂點.

(4)若a、b均為非零向量,則|ab|與|a|+|b|一定相等.

其中真命題的個數(shù)為

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.3

答案:B
解析:

  解:(1)假命題.當ab0時,命題不成立.

  (2)真命題.

  (3)假命題.當A、B、C三點共線時也可以有

  (4)假命題.只有當ab同向時,相等,其他情況均為|a|+|b|>|ab|.

  ∴應選B.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
①如果向量
a
b
,
c
共面,向量
b
,
c
,
d
也共面,則向量
a
,
b
,
c
d
共面;
②已知直線a的方向向量
a
與平面α,若
a
∥平面α,則直線a∥平面α;
③若P、M、A、B共面,則存在唯一實數(shù)x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
;
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(其中x+y+z=1),則P、A、B、C四點共面; 在這四個命題中為真命題的序號有
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列命題:
①如果冪函數(shù)f (x)=(m2-3m+3)xm2-m-1的圖象不過原點,則m=l或2;
②數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1(q為常數(shù)):
③已知向量
a
=(t,2),
b
=(-3,6),若向量
a
b
的夾角為銳角,則實數(shù)t的取值范圍是t<4; 
④函數(shù)f (x)=xsinx在(0,π)上有最大值,沒有最小值.
其中正確命題的個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
①如果函數(shù)f(x)對任意x∈R,都有f(a+x)=f(a-x)(a是常數(shù)),那么函數(shù)f(x)必是偶函數(shù);
②如果函數(shù)f(x)對任意x∈R,都有f(2+x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
③如果函數(shù)f(x)對任意x1,x2∈R,且x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
,那么函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=f(x-1)+2的圖象一定不會重合.
其中真命題的序號是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
①如果函數(shù)f(x)對任意的x∈R,都有f(1+x)=f(1-x),那么函數(shù)f(x)必是偶函數(shù);
②要得到函數(shù)y=sin(1-x)的圖象,只要將函數(shù)y=sin(-x)的圖象向右平移1個單位即可;
③如果函數(shù)f(x)對任意的x1、x2∈R,且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,那么函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=f(x-2)+1的圖象一定不能重合.其中真命題的序號是
 

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