如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1,點E、F分別是棱ACC1、BB1上的點,點M是線段AC上的動點,EC=2FB,當點M在何位置時,MB∥平面AEF?.
分析:利用線面平行的判定定理即可得出.
解答:解:當點M是線段AC中點時,BM∥平面AEF.
下面給出證明:
取AE中點N,連接NF、MN.
MN
.
1
2
EC
.
FB
,
∴MNFB是平行四邊形,
則BM∥NF,
又∵NF?AEF,BM?面AEF,
∴BM∥平面AEF.
點評:熟練掌握線面平行的判定定理、平行四邊形的定義及三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都等于a,E是BB1的中點.
(1)求直線C1B與平面A1ABB1所成角的正弦值;
(2)求證:平面AEC1⊥平面ACC1A1
(3)求點C1到平面AEC的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都2,E,F(xiàn)分別是AB,A1C1的中點,則EF的長是( �。�
A、2
B、
3
C、
5
D、
7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,D為CC1中點.
(Ⅰ)求證:AB1⊥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•鄭州二模)如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,D為CC1中點.
(Ⅰ)求證:AB1⊥面A1BD;
(Ⅱ)設(shè)點O為AB1上的動點,當OD∥平面ABC時,求
AOOB1
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中(注:底面為正三角形且側(cè)棱與底面垂直),BC=CC1=2,P,Q分別為BB1,CC1的中點.
(Ⅰ)求多面體ABC-A1PC1的體積;
(Ⅱ)求A1Q與BC1所成角的大小.

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