已知f（x）是定義在{x|x∈R，x≠0}上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=lnx，則函數(shù)y=|x|f（x）+1的圖象大致是（　�。�
分析：先通過條件，利用奇偶性，求出函數(shù)的表達式，當x＞0時，f（x）=lnx，當x＜0，f（x）=-ln（-x），即g(x)=
xln?x+1，x＞0
xln?(-x)+1，x＜0
，然后根據(jù)分段函數(shù)確定圖象．或者通過代入特殊值，進行驗證排除．
解答：解：設g（x）=|x|f（x）+1，則g（-x）=|x|f（-x）+1=-|x|f（x）-1≠g（x）≠-g（x），所以函數(shù)g（x）=|x|f（x）+1為非奇非偶函數(shù)，所以排除B，D．
因為當x＞0，g'（x）=1+lnx．由g'（x）=1+lnx=0，得x=
1
e
，
當x＞
1
e
時，g'（x）＞0，此時函數(shù)遞增．當0＜x＜
1
e
，時，g'（x）＜0，此時函數(shù)遞減．
所以當?shù)脁=
1
e
，函數(shù)取得極小值g(
1
e
)=
1
e
+1＞0，所以排除A，
故選C．
點評：本題的考點是函數(shù)圖象的識別與判斷，如果基本的方法無法判斷和識別函數(shù)圖象，此時要通過導數(shù)來判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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