Question

5．給出下列四個命題：
①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；
②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
③設$\overrightarrow{{a}_{0}}$是單位向量，若$\overrightarrowz1oi8rm$∥$\overrightarrow{{a}_{0}}$，且|$\overrightarrowt9mk0y3$|=1，則$\overrightarrowyc40pq3$=$\overrightarrow{{a}_{0}}$；
④$\overrightarrow5dg61i4$=$\overrightarrow$的充要條件是|$\overrightarrow0ikojpq$=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow3m9ml65$∥$\overrightarrow$．
其中假命題的個數(shù)為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①，兩個向量相等，與它們的起點、終點無關，只要方向同，模等即可；
②，根據(jù)向量相等的定義判定；
③，設$\overrightarrow{{a}_{0}}$是單位向量，若$\overrightarrow4m1mrqr$∥$\overrightarrow{{a}_{0}}$，且|$\overrightarrowyk3ppx8$|=1，則$\overrightarrowozb4bgi$與$\overrightarrow{{a}_{0}}$有可能方向不同；
④向量共線，方向不一定同，

解答 解：對于①，兩個向量相等，與它們的起點、終點無關，只要方向同，模等即可，故為假命題；
對于②，根據(jù)向量相等的定義，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$，為真命題；
對于③，設$\overrightarrow{{a}_{0}}$是單位向量，若$\overrightarrowmbbfh9f$∥$\overrightarrow{{a}_{0}}$，且|$\overrightarrowc0pruwa$|=1，則$\overrightarrowz3kprno$與$\overrightarrow{{a}_{0}}$有可能方向不同，故為假命題；
④向量共線，方向不一定同，故$\overrightarrow5tq3uuc$=$\overrightarrow$的充要條件是|$\overrightarrowx86m33q$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrowwa943jl$∥$\overrightarrow$為假命題．
故選：C．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．