設(shè)a＞0，集合A={x|-
1
2
＜x＜2a+
1
2
}，B={x|-2a＜x＜2a}，求A∩B．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由a＞0判斷出2a+
1
2
＞2a，再由-2a和-
1
2
的大小關(guān)系分類討論，由交集的運(yùn)算分別求出A∩B．
解答： 解：由題意得，A={x|-
1
2
＜x＜2a+
1
2
}，B={x|-2a＜x＜2a}，
因?yàn)閍＞0，所以2a+
1
2
＞2a，
當(dāng)-2a≤-
1
2
，即a≥
1
4
時(shí)，A∩B={x|-
1
2
＜x＜2a}；
當(dāng)-2a＞-
1
2
，即0＜a＜
1
4
時(shí)，A∩B={x|-2a＜x＜2a}．
點(diǎn)評：本題考查了交集及其的運(yùn)算，以及分類討論思想，主要根據(jù)端點(diǎn)處的值的大小進(jìn)行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長度為3的繩子上隨機(jī)取兩點(diǎn)位置，把繩子剪成左中右三段，則中間那段繩子長度大于1的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程xlg（x+2）=1有
 
個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為310，前20項(xiàng)和為1220，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-c=0}，B={x|x2-3x+2=0}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|4x+p＜0}，且B⊆∁UA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)．若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f（
8π
3
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+b．
（1）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若a＞0，b=-2，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，恒有f（x）不大于零，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則g（x）=f（|x|）+f（x-
1
2
）的定義域?yàn)?div id="vplfjd1" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案