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1.拋物線C的頂點在坐標原點,焦點在坐標軸上,且C過點(-2,3),則C的方程是y2=-92x或x2=43y.

分析 對稱軸分為是x軸和y軸兩種情況,分別設出標準方程為y2=-2px和x2=2py,然后將(-2,3),代入即可求出拋物線標準方程.

解答 解:(1)拋物線的頂點在坐標原點,對稱軸是x軸,并且經過點(-2,3),
設它的標準方程為y2=-2px(p>0),∴9=4p
解得:2p=92,
∴y2=-92x;
(2)對稱軸是y軸,并且經過點(-2,3),拋物線的方程為x2=2py(p>0),
∴4=6p,
得:2p=43
∴拋物線的方程為:x2=43y.
所以所求拋物線的標準方程為:y2=-92x或x2=43y.
故答案為:y2=-92x或x2=43y.

點評 本題考查了拋物線的標準方程,解題過程中要注意對稱軸是x軸和y軸兩種情況作答,屬于中檔題.

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